挑战两周速成蓝桥杯荣获陪跑教程(第三天)

第二天被我吃了

幸运数

问题描述

小蓝认为如果一个数含有偶数个数位，并且前面一半的数位之和等于后面一半的数位之和，则这个数是他的幸运数字。例如 23142314 是一个幸运数字, 因为它有 44 个数位, 并且 2+3=1+42+3=1+4 。现在请你帮他计算从 11 至 100000000100000000 之间共有多少个不同的幸运数字。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import os
import sys
# res=0

# for i in range (1,100000001):
#    lst = []
#    if len(str(i))%2==0:
#      mid=len(str(i))//2
#      for j in str(i):
#        lst.append(int(j))
#      if sum(lst[:mid])==sum(lst[mid:]):
#        res+=1
# print(res)
print(4430091)

平方差

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

20212021 是一个非常特殊的数，它可以表示成两个非负整数的平方差，2021=45∗45−2∗22021=45∗45−2∗2。

20252025 也是同样特殊的数，它可以表示成 2025=45∗45−0∗02025=45∗45−0∗0。

请问，在 11 到 20212021 中有多少个这样的数？

请注意，有的数有多种表示方法，例如 9=3∗3−0∗0=5∗5−4∗49=3∗3−0∗0=5∗5−4∗4，在算答案时只算一次。

import os
import sys
count = set()  # 使用集合来存储唯一的乘积

for i in range(1, 4000):  # i 从 1 开始，因为 0 不会产生有效乘积
    for j in range(i):  # j < i
        num = i*i - j*j
        if num <= 2021:  # 只考虑乘积小于等于 2021 的情况
            count.add(num)  # 将结果添加到集合中

print(len(count))  # 输出唯一乘积的数量
# 请在此输入您的代码

九进制转十进制

问题描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

九进制正整数 (2022)9(2022)9​ 转换成十进制等于多少？

import os
import sys
print(int('2022',9))

3个1

问题描述

有的数转换为二进制之后，正好有 33 个数位为 11 。例如 77 转换为二进制为 111111，有 33 个数位为 11 ；又如 1111 转换为二进制为 10111011，有 33 个数位为 11。满足条件的前几个数依次为：77, 1111, 1313, 1414, 1919, 2121， ……请问，第 2323 个满足条件的数是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import os
import sys
n=0
lis=[]
for i in range(1,71):
    a  = bin(i).count("1")
    if a == 3:
        lis.append(i)
print(lis[22])

美丽的2024

问题描述

小蓝刚学习完二进制知识，所以现在他对任何数字的二进制都特别感兴趣。恰好即将迎来 20242024 年，他想知道 20242024 的二进制中有几个 11？

请你帮忙解决这个问题

输入格式

本题为填空题，无输入。

输出格式

输出一个整数表示答案。

import os
import sys
print(bin(2024).count('1'))

艺术与篮球

问题描述

小蓝出生在一个艺术与运动并重的家庭中。

妈妈是位书法家，她希望小蓝能通过练习书法，继承她的艺术天赋，并练就一手好字。爸爸是一名篮球教练，他希望小蓝能通过篮球锻炼身体，培养运动的激情和团队合作的精神。

为了既满足妈妈的期望，又不辜负爸爸的心意，小蓝决定根据日期的笔画数来安排自己的练习。首先，他会将当天的日期按照 “YYYYMMDDYYYYMMDD” 的格式转换成一个 88 位数，然后将这 88 位数对应到汉字上，计算这些汉字的总笔画数。如果总笔画数超过 5050，他就去练习篮球；如果总笔画数不超过 5050，他就去练习书法。

例如，在 20242024 年 11 月 11 日这天，日期可表示为一个 88 位数字 2024010120240101，其转换为汉字是“二零二四零一零一”。日期的总笔画数为 2+13+2+5+13+1+13+1=502+13+2+5+13+1+13+1=50，因此在这天，小蓝会去练习书法。

以下是汉字的笔画数对照表：

现在，请你帮助小蓝统计一下，在 20002000 年 11 月 11 日到 20242024 年 44 月 1313 日这段时间内，小蓝有多少天是在练习篮球？

答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import os
import sys
from datetime import datetime,timedelta
begin=datetime(2000,1,1)
end=datetime(2024,4,13)
k=timedelta(days=1)
d={0:13,1:1,2:2,3:3,4:5,5:4,6:4,7:2,8:2,9:2}
all=0
while begin<end:
    count=0
    for i in begin.strftime("%Y%m%d"):
        if int(i) in d:
            count+=d[int(i)]
    if count>50:
        all+=1
    begin+=k
print(all)
# 请在此输入您的代码

跑步

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

问题描述

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 11、1111、2121、3131 日也晨跑。其它时间不晨跑。

已知 20222022 年 11 月 11 日是周六，请问小蓝整个 20222022 年晨跑多少天？

import datetime as d
k = d.datetime(2022,1,1)
j = d.timedelta(days=1)
c = 0
while k.year != 2023:
  if k.day in [1,11,21,31] or k.weekday() in [5,6]:
    c += 1
  k += j
print(c)

奇妙变换

问题描述

小蓝面临一个数学问题：定义一个函数 f(x)f(x) 如下：f(x)={2×x×f(x−6)(x>10)x×(x−1)(x≤10)f(x)={2×x×f(x−6)(x>10)x×(x−1)(x≤10)​

现在给定一个整数 nn，小蓝想知道 f(n)f(n) 对 998244353998244353 取模的结果。

输入格式

输入包含一个整数 nn，表示函数 ff 的参数。

输出格式

输出一个整数，表示 f(n)f(n) 对 998244353998244353 取模的结果。

样例输入

15

样例输出

2160

import os
import sys
sys.setrecursionlimit(100000)#设置Python解释器递归调用的最大深度为100000
n=int(input())
def fun(x):
  if x>10:
    return 2*x*fun(x-6)
  else:
    return x*(x-1)
mod=998244353
res=fun(n)%mod
print(res)